Электронный Научно - Информационный Журнал Системное Управление. Проблемы и Решения
 

Оценка затрат на перераспределение ресурса на основе модели центра тяжести распределения

Выпуск 4

Квитка Е.В.

Понятие сбалансированности ресурсов является одним из важнейших для оптимизации поддержания не только производственных систем, но и, например, экономики региона в целом. Избыток ресурсов в одном месте и недостаток в другом приводит к излишним затратам на поддержание этого ресурса, неоптимальному использованию имеющегося и, в конечном итоге, к недостижению поставленных задач. Это касается ресурсов любой природы - человеческих, финансовых, материальных и т.д.

Таким образом, возникает задача перемещения избытка ресурса.

Очевидно, что такое перемещение не бесплатно, иначе задача перераспределения была бы тривиальной.

Затратность перемещения ресурсов наиболее очевидна на примере материальных ценностей, сырья, энергии и энергоносителей.

Менее очевидны и труднее поддаются расчету затраты на "перемещение" трудовых ресурсов из одной области деятельности в другую. Здесь имеются в виду расходы на переобучение, временные потери и пр. Вследствие этого возникает задача оптимизации затрат по достижению сбалансированности рынка труда.

Пример несбалансированности человеческого ресурса (ЧР) приведен на рис. 1 Синяя линия показывает имеющееся распределение трудоспособного населения по специальностям. Имеется некоторая избыточность трудового ресурса, выражающаяся в превышении синей линии над зеленой на некоторых участках оси абсцисс. В то же время, на других промежутках оси Х наблюдается превышение зеленой линии (приведенной численности потребных ресурсов) над синей (имеющимися в наличии ресурсами), что выражает именно дефицит человеческого ресурса.



Рис. 1. Несоответствие имеющихся человеческих ресурсов требованиям рынка труда

Очевидно, что в идеале можно переобучить избыточные ресурсы на другие специальности для восполнения дефицита рынка. Имеющиеся человеческие ресурсы, которые могут быть использованы для этого, могут быть выражены как площадь фигуры А на рис. 1.

Однако на этом пути имеются следующие ограничения.

Во-первых, не всех можно переобучить, поскольку обучаемость людей не безгранична (возрастные, социально-культурные, даже этнические особенности накладывают определенные рамки).

Во-вторых, достигнуть за короткое время достаточного профессионализма в другой области может очень небольшое количество людей даже при благоприятных условиях (бесплатное или льготное обучение, отсутствие бытовых проблем, желание сменить род деятельности и т.д.).

В-третьих, должна быть обеспечена достаточная личная мотивация для переобучения, что не всегда возможно по экономическим причинам.

Таким образом, увеличение человеческого ресурса за счет перетекания ресурса из одних областей деятельности в другие возможно только в рамках "короткого переобучения", т.е., когда характерное время изменения спроса на рынке труда существенно больше характерного времени переобучения. Это означает, что нет смысла добиваться точного соответствия истинного распределения желаемому - это может быть недостижимо по экономическим или временным ограничениям.

В связи с этим возникает понятие оптимально сбалансированного ресурса, т.е., такого, что выигрыш от дальнейшего перераспределения не покрывает затрат на данное перераспределение. При этом предполагается, что все остальные ограничения (мотивационные, социальные и др.) сняты.

Предлагаются следующие ограничения на предполагаемую модель оценки эффективности перемещения трудовых ресурсов.

  1. Должна быть введена метрика на множестве видов деятельности. Это означает, что имеется функция "расстояния" между деятельностями ρ(х1, х2), выбранная по какому-либо осмысленному экономическому критерию: например, чем дальше расположены точки друг от друга, тем сложнее (больше времени на переобучение, больше стоимость и т.д.) переход от одной специальности к другой. При этом функция ρ(х1, х2) несимметрична: ρ(х1, х2) ≠ ρ(х2, х1).

  2. Избыточный человеческий ресурс не может быть использован полностью по причинам, указанным выше. Возможность его использования выражается модифицирующей функцией "социально-трудовой мобильности" m(Y, ρ(х1, х2)), зависящей от трудности перехода ρ и некоего вектора "состояния личности" Y, в который входит возраст, социальное и семейное положение, предыдущее образование, а также другие факторы, влияющие на возможность переобучения. Численное значение m лежит в диапазоне от 0 до 1.

  3. Эффективность использования человеческого ресурса является функцией разницы между имеющимся и требуемым распределением человеческих ресурсов.


Рис. 2. Перемещение человеческого ресурса

На рис. 2 показано перемещение человеческого ресурса из специальностей с его избытком (1, 2, 4, 5) в области деятельности, где его не хватает (8, 9, 10). При этом длина вектора х, показывающего перемещение части человеческого ресурса из области деятельности 5 в область 9, соответствует удельным затратам на такое перемещение в пересчете на некую условную единицу ЧР (например, на одного человека). Рис. 2 является просто дискретным вариантом рис. 1.

Если отвлечься от усложняющих предположений 2 и 3, то расчет затрат на перемещение человеческих ресурсов из одних областей деятельности в другие сводится к простой физической модели.

При этом нужно сделать еще одно допущение: имеется строгий линейный порядок на множестве областей деятельности, т.е., должным образом расположив деятельности по оси абсцисс, получим линейность роста затрат на перемещение ресурса в зависимости от расстояния вдоль оси Х.

Тогда задача вычисления расходов на приведение имеющегося распределения ЧР к требуемому сводится к расчету работы на перемещения центра тяжести фигуры А в В (рис. 1) в равномерном поле, напряженность которого равна затратам на перемещение единицы ЧР на единицу условной "длины" перемещения.

Грубо говоря, затраты на перемещение избыточного ресурса в нужную область пропорциональны работе на поднятие центра тяжести фигуры А на расстояние до центра тяжести фигуры В.

На самом деле ограничение линейного порядка, о котором сказано в предыдущем абзаце, не является сильно ограничивающим. Можно разбить конечное число областей деятельности на подмножества, внутри каждого из которых такой порядок возможен. Тогда задача поиска оптимума затрат на перемещение усложняется, но только количественно.

 
© МФТИ
© МЭРТ
© НП Аналитический центр "Концепт"
Сайт разработан:
"Golden CMF" ™ - 2energies ©

Издательство «Концепт» Москва 2004
Дата последней редакции: 16.10.2009

ГЛАВНАЯ   |   ПУБЛИКАЦИИ   |   РУБРИКАТОР   |    АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ   |   О ЖУРНАЛЕ   |   УЧРЕДИТЕЛИ